小学数学教学案例分析--等量代换

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

教学重点：

体会等量代换思想在解题中的应用。

教学难点：

一倍量等量代换的基础上解决多倍量的等量代换知识。

教具准备：

多媒体课件、每人1袋学具。

教学时间：一课时

教学过程：

一、热身激趣，构建认知平台

师：同学们，今天这节课我们将进行一场数学擂台赛，敢迎接挑战吗？

师：那我们先来热身一下，（课件出示）挑战100分

填空：1、2个7是（       ），2个9是（       ）。

2、一只小兔重3千克，4只小兔重（      ）千克。

3、一本笔记本3元，买5本笔记本要用（     ）元。

师：全班一起齐答，好吗？我们来看看哪个同学反应最快！

师：真棒！轻松闯过了第一关，为自己的胜利欢呼吧！

师：刚才这些题目太容易了，对你们来说是‘小菜一碟’！老师还不是很佩服你们，如果下面的题目你们都能做出来，那才叫厉害呢！接下来，我们再进行一个“挑战自我，做诚实的孩子”的比赛。

每个同学手中都有一张《认真学习收获多》的答题卡，练习时就把答案写到相应的题号下面，每做对一道题，就可以得到1个绿苹果，在绿苹果的那一栏中写上数字‘1’记录下来。

如果暂时做错了就不要加苹果了，错了也没有关系，老师相信，你肯定能在错误中得到正确的解答，同时也证明你是个勇于正视自己错误的孩子，这种诚实的品质更加可贵！

另外，哪位同学回答正确的，可得到一个表示胜利的绿苹果；不但能准确地回答问题，还能说出理由的，可以得到一个表示成功的红苹果。这些苹果虽然只是简单的图片，但是它代表你付出的劳动有了收获，也表示老师和同学们对你的肯定，是用金钱买不的，是非常珍贵的。本来老师应该亲自奖励给你们，但是由于座位的关系，老师没办法走到你们的身边，所以老师要请几位同学做‘苹果使者’负责帮老师奖励同学们。

最后，还可以用这些苹果来交换老师手中的奖品哦！同学们想要吗？那就要自己努力争取啦！

二、创设情境，自主探究，合理推导

1、创设情境

师：同学们，我们用15元钱就可以买回5本笔记本。在生活中，我们都是用钱到商店去买回自己所需要的东西。可是，在很久很久以前，还没有钱币的时候怎么办呢？我们的古人非常聪明，想出了以物换物的方法，我们一起去看看。

2、动手操作

播放课件：1只狗可换2只兔子，1只兔子可换6只小鸡。

师：看了这幅图，你能提出什么问题？

师：这个问题提得很好，那么，1只狗可以换几只小鸡？

师：1只狗到底可换几只小鸡呢？请同学们打开①号学具袋，亲自动手换一换验证一下，请听好要求：摆之前要想一想，怎样摆才能让其他同学一眼就能看出1只狗换几只小鸡，摆得又快又清楚。换好后就把答案填到答题卡上，开始！

生操作。

师：摆好的同学请把你的作品举起来给老师看看。

师：这两位同学有不同的摆法，请你们说说是怎么换的？

师：对比一下，你同意哪一种？为什么？

师：这两位同学都换对了，但这位同学摆得更清楚，让人一目了然，真不简单！老师把这个大红苹果奖给他！

展示到黑板上，做对的同学，请给自己加上一个绿苹果吧！

师：我们一块来看看代换的过程。（播放课件）

3、总结方法，揭示课题

师：在这道题中，狗和小鸡有直接的关系吗？

边小结边板书：狗和小鸡没有直接关系，而狗和兔子有直接关系、小鸡也和兔子有关系，因此我们在交换时，必须借助小兔这个‘中间量’来进行交换，先把兔子换成小鸡，也就知道一只狗可以换几只小鸡了。

板书：

师：像这样，一个量用和它相等的量来代换的数学思想方法，叫做“等量代换”。

板书课题。

师：读一遍课题，你认为“等量代换”是什么意思呢？

生发言。

师：像刚才1只兔子等于6只小鸡，所以可以用6小鸡来代换1只兔子。

师：同学们能不能清楚地把代换的过程说一说呢，请同桌两人互相说一说。

（出示课件）提问。

师：下面，请同学们以最快的速度把这个学具板放到课桌底下，比一比哪一组的动作又快又安静！

三、巩固练习。

师：我们的祖先很早就知道并使用了“等量代换”的数学思想方法。我们也体验过了，下面我们就用这个数学思想方法去解决生活中的问题。

1、西瓜代换苹果

师：请同学们先独立思考，把答案填在表格里。

师：谁来说说你的想法？

师：你很善于思考问题，请你到这里来，演示给同学看。奖给他一个红苹果，大家掌声祝贺！

引导学生直接操作课件。

师：做对的同学请给自己加一个绿苹果！

师：做错的同学，谁能勇敢地说一说，你刚才错误的答案是什么，原来是怎么想的？

生发言。

师：现在你明白了吗？（明白）

师：虽然这位同学做错了，但是他使我们知道了这道题的解题方法，给我们提供了一次很好的学习机会，而且他勇于面对自己的错误，这是最难能可贵的，老师和同学们都非常佩服你！继续看下一题。

2、课件播放：智慧树下来比赛，知识多又多。

（1）书中的学问：文具代换；

　　师：独立思考后，把答案写到答题卡上。

    师：谁来说说你的想法？

师：这道题的‘中间量’是什么？关键是把（　　）换成（　　）。

师：真了不起，说得很清楚，真像个小老师。做对的同学，赶快给自己加上一个绿苹果吧！

（2）体重大比拼：P109“做一做”；

　　师：独立完成，写好之后请举手提示老师。

　　师：谁来说说你答案是多少？

师：这道题的中间量是什么？关键是关键是把（　　）换成（　　）。

　　师：同学们的战利品还真不少，接下来的题目有点难，如果做对了，就可以加两个绿苹果，同学们对自己有信心吗？

（3）数学与符号：P111：△＋□＝24

                       △＝□＋□＋□

                       △＝？

□＝？

师：独立思考，把答案写到答题卡上。

师板书：△＝　　　　□＝　

师：谁来说说你的想法？生答师板书。

（做错了让学生自己检验，小组讨论，认为对了再举手。）

提示：这两个算式中有两种不同的图形，能不能想办法代换成同一种图形呢？代换成什么？

    师：同学们的脑子真灵活又爱思考，老师真喜欢你们！

师：这道题的“中间量”是什么？关键是把（ ）换成（ ）？

师：做对的同学给自己加上一个绿苹果吧！

四、活动总结，兑换奖品。

１、师：这节课我们学习了什么？（等量代换）

“等量代换”是什么意思？像道题是怎么代换的呢？

生发言。

２、师：同学们，我们的擂台比赛结束了，我们也做了一份特殊的作业，有些同学能诚实地给自己加分，真令老师佩服！请同学们也反思一下自己，即使你没能全部做对，但如果是诚实的，你就可以在答题卡的大拇指上骄傲地写上“诚实”两个字，然后高高兴兴地统计自己一共得了多少个红苹果，多少个绿苹果。

课件出示：2个绿苹果＝1个红苹果，3个红苹果=1个福娃

师：对照你获得的苹果数量，你想换成什么？可以怎么换？

师：有没有不够换的？没关系，只要你说对了换的办法就可以得到福娃卡片。

学生自由发言进行交换。

 评价与反思：等量代换是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，它的理论比较抽象，学生只有通过生活中容易理解的题材才能体会这种思想方法。

本节课主要是结合生活实际，让学生根据己知条件寻找事物间的联系，探索事物中隐含的数量关系，从中发现规律，获得结论，使学生在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。教学过程中，我充分利用学具和多媒体等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解抽象的数学思想，让学生通过观察、思考、操作、讨论比较，实现知识的迁移过程。

（一）思得

本节课的教学立足于第109页例2主题图的学习，让学生自己动手进行实践操作活动，从中初步体会等量代换的思想。而且在教学过程中注意创设问题情境，培养学生与人合作、交流的能力和独立获取知识的能力。让学生从活动、思索、合作交流中学习，尽可能多给一点思考的时间，多给一点活动的空间，多给学生一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。让每个学生都在原有的基础上得到发展，让每个学生都有获得成功的体验，树立学好数学的自信心，成为学习的真正主人。通过练习设计、后来回忆《曹冲称象》的故事以及最后颁发兑换奖品等逐层深入，深化主题，巩固知识，达到预期的教学效果。

（二）思惑

   从本节课的教学效果来看，是优等生学得轻松，能用不同得方法解答，而差生却很难知晓。在本堂课中一个重要的着眼点就是学生怎样把已知的条件与问题相联系，是从哪个条件出发，寻找相应的条件，或者是从问题出发去寻找相适应的条件。要让每个学生都能找到合适自己的解题思路，确实非常困难。何况此课在生活中运用不是非常广泛，怎样才能让中下层的学生能了解解题思路。对于三年级学生而言，他们年龄小，抽象思维能力弱，如果用算式表示“等量代换”解决问题的过程，要求有些过高。如果不用算式，那该如何记录表示解决问题的过程呢？

（三）思改

    从本节课的教学效果来看，是优等生学得轻松，能用不同得方法解答，而差生却很难知晓。其实可以让学生通过讨论来解决问题，趁机用优等生带动差生；在教学过程中要多加强引导学生的技巧；在解决问题上多引导鼓励学生用不同的方法去解决，培养学生的思维和解决问题的能力。

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